Soweit ich weiß ist es bei Hupen nicht unüblich, wenn Dauerplus anliegt.
Der Hupschalter schaltet also auf Masse, nicht auf Plus.
Wenn z.B. Feuchtigkeit die Masse überbrückt -sei es im Schalter oder an der Hupe- fließt Strom und es hupt.
Wenn die Zündung aus ist, kommt der Schalter vermutl. nicht in Frage.
Aber bei "Zündung aus" liegt normalerweise kein Strom an der Hupe. Daher muss da mehr sein. als nur ein "Massefehler" Ich würde das Steuergerät mal neu booten, also Batterie für einige Minuten abklemmen.
Reset ist immer gut.
Aber die Hupe könnte tatsächlich bei Zündung aus Saft haben. Das Problem des selbstständigen Dauerhupens hatte ich jedenfalls mal bei einem B-Kadett 
Würde mal den Schaltplan zu Rate ziehen.
Da kann man eher sehen wo der Fehler liegen könnte.
Betätige ein paar mal den Hupknopf.
Sprüh evtl. etwas Kontaktspray rein. Falls da was hängt, könnte es sich bessern.
Wenn nicht könnte auch die ganze linke Armatur im Eimer sein -so war es bei meiner auch, ging allerdings um den Fernlichtschalter. Gut wenn noch Garantie besteht.
Einen Händlerbesuch solltest du auf jeden Fall auf dem Schirm behalten.