Servus
Überbrück erst mal den Lüfter um zu schauen ob er geht.
Wenn er läuft, dann musst den Thermoschalter wechseln. Kostet 23,32 und das Problem ist behoben.
Musste ich vor 14 Tagen bei mir auch wechseln.
Gruß
Ich würd auch eher auf den Thermostat tippen. Der Sensor für die Temp-Anzeige im Tacho sitzt im Zylinderkopf, also im kleinen Kühlkreislauf. Wenn der Thermostat nicht aufmacht passiert genau das, was du beschreibst. Die Temp-Anzeige geht sehr schnell nach oben. Der Thermoschalter für den Lüfter sitzt dagegen im Kühler, wird nicht heiß genug und schaltet deshalb den Lüfter nicht ein.
Genau kannst es erst sagen, wenn du dein Thermostat ausbaust und zusammen mit einem Thermometer in den Kochtopf wirfst.
Dein Ausgleichsbehälter ist VOLL??? 
Der darf im kalten Zustand nur auf Minimum sein!
Guck unbedingt nach, ob die Kühllamellen komplett mit Kühlflüssigkeit bedeckt sind!
Wenn nicht, ist das schon das erste Zeichen, dass die Zylinderkopfdichtung durch ist.
Wenn Lamellen bedeckt, dann KTM auf Seitenständer und Schraube rechts oben am Lüfter öffnen und Motor laufen lassen, bis RESTLOS sämtliche Luft dort rausgeblubbert ist, Schraube anziehen und dann erst Motor ausstellen!
Wenn dass alles nicht funktioniert/zutrifft, dann Thermoschalter (im Kühler rechts oben unter Gummiabdeckung) und Thermostat (im Motor) prüfen.
Behälter ist knapp über Minimum, da hab ich mich blöd ausgedrückt. (Der Kühlwasserpegel hat sich nicht verändert in den letzten Monaten möchte ich anmerken, das äwre doch bereits ein Indiz auf eine zerschossene Kopfdichtung oder irre ich?
Wie überprüfe ich das? die Schraube des Kühlers öffnen und reinschauen? 
Steht doch alles detailliert in meinem Post. 
Wenn du 100%ig sicher sein willst, dann würde ich wie bei #5 alles machen und abwarten, was dann passiert.
Hab das exakt so auch bei meiner Duke 3R rausbekommen.
Und wenn dann wieder Ausgleichsbehälter voll und Kühllamellen nicht bedeckt, dann kannst von kaputter Zylinderkopfdichtung ausgehen.